相关系数为-1的两种资产A和B，A的预期收益率和标准差分别为20%、15%,B的预期收益率和标准差

1. 相关系数为-1的两种资产A和B，A的预期收益率和标准差分别为20%、15%,B的预期收益率和标准差

你这道题需要解开两个问题，1、必须求出资产组当中A和B的最佳配比？2、知道A和B的比例在计算资产组预期收益率？
 
由上面的题目已知A的标准差是0.15  B的标准差是0.1，由两项资产组成的资产组那么，A在资产组当中的比例越少资产组的方差也就越小。
我们已知资产组方差是δ^2=（w1*δ1）^2+(w2*δ2)^2+2*（w1*δ1）*(w2*δ2)*ρ  
我们用因式分解方式来解上公式，我们用a代表（w1*δ1） 用b代表(w2*δ2)，我们可以得到一个公式那么就是a^2+b^2+2ab*ρ，由于我们已知ρ=-1，那么也就得出
a^2+b^2-2ab=（a-b)^2
已知标准差δ越小，说明组合风险也就越小，两项完全负相关的资产形成一个资产组可以完全将风险抵消掉，也就是当标准差δ=0时，组合的风险将充分抵消。可以设方程计算最佳比例，设x为A比例
0.15x=0.1*（100-x）
    x=40%
那么A在资产组的比例是40%那么B比例就是60%
求出比例了下边我们在计算组合的预期收益率
资产组预期收益率公式E(R组合)=∑W*E(R)=20%*40%+30%*60%=26%

那么由A和B两种资产构造的最小方差组合的预期收益率是26%

2. 资产收益率的相关关系

资产收益率与股东权益收益率的关系与区别：许多人把股东权益收益率和资产收益率等同起来,其实是不一样的.股东权益收益率(ROE)是以每股税后收益除以每股的股东权益帐面价值,或者说是公司总的税后收益(EAT)除以公司总的股东权益帐面价值(EQ);而资产收益率(ROA)是公司总的税后收益（加利息）与公司的总资产的比率.股东权益收益率与资产收益率之间关系是:股东权益收益率(ROE)=资产收益率(ROA)×杠杆比率(L)其中:杠杆比率是公司的总资产与公司总的股东权益帐面价值的比率(Leverage Ratio,简称为L)